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    如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC=　　．


    40°【考点】旋转的性质．

    【专题】计算题．

    【分析】先利用旋转的性质得到∠ACA′=50°，∠A=∠A′，则根据AC⊥A′B′，利用互余可计算出∠A′=40°，从而得到∠BAC的度数．

    【解答】解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，

    ∴∠ACA′=50°，∠A=∠A′，

    ∵AC⊥A′B′，

    ∴∠A′=90°﹣50°=40°，

    ∴∠BAC=40°．

    故答案为40°．

    【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．


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