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    9．如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少5cm．

    分析 把长方体沿AB边剪开，再根据勾股定理进行解答即可．

    解答 解：将长方体展开，连接A、B，
    根据两点之间线段最短，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5cm；
    故答案为：5

    点评 本题考查的是平面展开-最短路线问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形；
    （2）若AD=4，∠AOD=50°，求AB的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）当⊙O半径为3，CE=2时，求BD长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=8．
    （1）求AB的长；
    （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，求证：直线FA与⊙O相切．

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    14．如图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，E、F为平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD，求证：四边形DEBF为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，求△OAB的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
    （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
    （2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②$\frac{∠2}{∠1}$的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．
    （3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP=S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．

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