【题目】如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为___.
【答案】168； 20
.
【解析】
（1）连接KI，连接JL，并延长交AB、CD于点M、N，连接FG，先证四边形IJKL是菱形,然后根据菱形的面积公式求面积；
（2）设AD=8x，AB=9x，根据AB·BC=2016列出方程求出矩形的边长，进一步得到四边形IJKL的对角线长，再利用勾股定理求出菱形的边长和周长.
连接KI，连接JL，并延长交AB、CD于点M、N，连接FG
∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∵ E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点
∴AE=
AB，CG=CD，
∴AE=CG，AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形
∴AG∥CE
同理可证：DF∥BH
∴四边形IJKL是平行四边形
∵AF=DG，AF∥DG，∠FAD=90°
∴四边形AFGD是矩形，
∴IA=ID=IG=IF
∵AI∥EJ
∴
即IJ=
FI
同理可证IL=GI
∴JL是△IFG的中位线
∴JL=FG=BC
∴IJ=IL
∴四边形IJKL是菱形,
∴JL⊥IK，
∵IK=AE=AB
∴S菱形
；
∵AB·BC=2016，AD:AB=8:9
设AD=8x，AB=9x
∴72x2=2016
解之：x=2
∴
∴
在Rt△ILO中，
∴菱形IJKL的周长为：
故答案为：168；20
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将AOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_____．
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【题目】阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
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【题目】关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，m的值为（ ）
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【题目】某景点的门票价格如表：
购票人数/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
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【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A. （2，12）
B. （﹣2，0）
C. （2，12）或（﹣2，0）
D. （12，2）或（﹣2，0）
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞
的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P的坐标．
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