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    【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

    A. （2，12）

    B. （﹣2，0）

    C. （2，12）或（﹣2，0）

    D. （12，2）或（﹣2，0）

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，求出点D′到x轴、y轴的距离，即可判断出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可．

    因为点D（6，4）在边AB上，

    所以AB=BC=6，BD=6-4=2；

    ①若把△CDB顺时针旋转90°，

    则点D′在x轴上，OD′=2，

    所以D′（-2，0）；

    ②若把△CDB逆时针旋转90°，

    则点D′到x轴的距离为12，到y轴的距离为2，

    所以D′（2，12），

    综上，旋转后点D的对应点D′的坐标为（-2，0）或（2，12）．

    故选C．

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC边上，则OP的长等于（　　）

    A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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    【题目】如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为___.

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    【题目】如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点F.

    （1）求证：AE与BC互相平分；

    （2）若∠AFC=2∠D，AD=10.

    ①求证：四边形ABEC是矩形；

    ②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，

    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；

    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

    （1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求点P的坐标；

    （3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两车分别从A. B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。

    (1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.

    (2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

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    【题目】阅读理解题

    阅读材料：

    两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。

    比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

    再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

    又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以

    该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；

    设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．

    两数相乘可得：

    .

    （注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）

    问题：

    两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．

    如、、等．

    （1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；

    （2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．

    设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）

    （3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________

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