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11.如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点,DE∥BC,且AD:AB=1:2,则△ADE与四边形DBCE的面积之比为(  )
A.1:4B.1:3C.1:2D.2:3

分析 因为DE∥BC,所以可得△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=($\frac{AD}{AB}$)2=$\frac{1}{4}$,
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=$\frac{1}{3}$.
故选B.

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质,熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键.

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