在一条笔直的公路.有A.B两地.甲从A地到B地.同时乙从B地到A地.途中两人相遇.乙到达A地后.立即按原路返回.遇到甲后两人一起回到B地．如图分别是两人各自离出发地的距离y与出发的时间x之间的函数图象.根据图象信息解答下列问题:(1)A.B两地的距离480千米.乙返回B时的速度120千米/小时．(2)两人第一次相遇时.甲离出发地的距离．(3)甲比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一条笔直的公路，有A、B两地，甲从A地到B地，同时乙从B地到A地，途中两人相遇，乙到达A地后，立即按原路返回，遇到甲后两人一起回到B地．如图分别是两人各自离出发地的距离y（千米）与出发的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）A、B两地的距离480千米，乙返回B时的速度120千米/小时．
（2）两人第一次相遇时，甲离出发地的距离．
（3）甲比按原速到达B地提前多少小时到家？
（4）请直接写出两人何时相距120千米．

分析（1）根据函数图象的最大值可求得A、B两地的距离，根据乙返回时所用时间为4小时，可求得乙返回时的速度；
（2）由图象可知乙从B地到A地需要6小时，从而可求得乙的度数，然后再求得9小时甲所走的路程，从而可求得甲的速度；
（3）分别求得甲按照原来速度行驶120km所用时间，从而可求得提前的时间；
（4）根据两人的距离为120千米列方程求解即可．

解答解：（1）∵y的最大值为480，
∴AB两地相距480km．
∵由函数图象可知乙返回所用时间为4小时，
∴v=$\frac{s}{t}$=$\frac{480}{4}$=120km/h．
故答案为：480；120．
（1）甲原来的速度=$\frac{480-120×1}{9}$=40km/h．
∵第一次相遇所需时间=$\frac{480}{40+80}$=4小时，
∴第一次相遇甲的路程为=40×4=160km．
（3）提前时间=$\frac{120}{40}-\frac{120}{120}$=2小时；
（4）设x小时后两人相距120千米．
当两人第一次相遇前相距120km时，根据题意得x（40+80）=360．
解得：x=3．
当两人第一次相遇后相距120km时，根据题意得：x（40+80）=480+120．
解得：x=5．
当以返回时相距120km时，根据题意得；40x-120（x-6）=120．
解得：x=7.5．
综上所述，在3小时，5小时，7.5小时时两人何时相距120千米

点评本题主要考查的是一次函数的综合应用，从函数图象获取有效信息是解题的关键．

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