Question

【题目】计算：
（1） ﹣3 ×（ ﹣ ）
（2） ﹣
（3）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=3 ﹣3 （ ﹣ ）

=3 ﹣2

=3 ﹣

=

（2）解：原式= +1﹣

=2+1﹣2

=1

（3）解：原式=（ ）2+2× +1﹣ +（ ）2

= + +1﹣ +

=2

【解析】（1） 根据二次根式化简的方法将各个二次根式分别化简，然后合并括号里的同类二次根式，再计算乘法，最后计算二次根式的减法；
（2）根据二次根式的乘除法法则，先计算二次根式的乘法和除法，再将各个二次根式分别化简，最后按有理数的运算方法计算出结果；
（3）代入特殊锐角的三角函数值，然后按先乘法，再乘法最后加减的顺序计算出结果。
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次根式的混合运算(二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）)，还要掌握特殊角的三角函数值(分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”)的相关知识才是答题的关键．