【题目】计算： 
﹣4 
﹣tan60°+| 
﹣2|．
【答案】解：原式=2 
﹣4× 
﹣ +2﹣
=2﹣2 
【解析】根据二次根式的化简技巧将二次根式化简，同时根据绝对值的意义去掉绝对值符号，并代入特殊锐角的三角函数值，然后按照实数的运算法则运算即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识，掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来，以及对绝对值的理解，了解正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
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【题目】如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．
(1)如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；
(2)在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．
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【题目】某服装厂计划购进某种布料做服装，已知
米布料能做
件上衣，
米布料能做
件裤子．
(1)一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；
(2)这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为
布料卷在直径为
的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?
(3)在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?
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【题目】一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10米/秒．
(1)求两车相遇的时间；
(2)求两车从相遇到完全离开所需的时间；
(3)当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．
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【题目】（发现）(1)如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：
①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,
其中正确的是 (只填序号)
（探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由
（应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝ ： ：
（拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．
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【题目】布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为 ．
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【题目】已知
,
,
三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点对应的数为2，
，
.
（1）点对应的数是________，点对应的数是________；
（2）动点
，
分别同时从，两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点
为
的中点，点
在
上，且
，设运动时间为
.
①请直接用含
的代数式表示点，对应的数；
②当
时，求的值.
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