Question

【题目】如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）
A.在A的左边
B.介于A、B之间
C.介于B、C之间
D.在C的右边

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴ =3， =5，
∵原点O与A、B的距离分别为4、1，
∴ =±1， =4．①当 =﹣1时，∵ = + =4﹣1=3，∴ =﹣1合适；②当 =1时，∵ = + =4+1=5，5≠3，∴ =1不合适．
∴点O在点B的右侧1个单位长度处，
∵点C在点B的右侧5个单位长度处，
∴点O介于B、C点之间．
故选C．
由A、B、C三点表示的数之间的关系，可以找出向量的数值，再结合原点O与A、B的距离分别为4、1，利用向量间的关系验证 的正负，由此即可得出结论．本题考查了数值、绝对值以及向量，解题的关键是确定 的符号．本题属于基础题，难度不大，利用向量来解决问题给我们带来了很大的方便，而历年中考题也时常考到，但很多版本的教材中没有讲到向量，这就需要我们同学和老师在平常的练习中理解向量的含义．