Question

【题目】为培养学生的特长爱好，提髙学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同，每个竖笛的价格相同)，购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元；竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元．

(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？

Answer 1

【答案】（1）竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元；（2）该校最多可以购买20个尤克里里．

【解析】

（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，根据购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元，竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；

（2）设该校购买a个尤克里里，则购买竖笛（20-a）个，根据购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元建立不等式求出其解即可．

（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，依题意有

，

解得．

故竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元．

（2）设该校购买a个尤克里里，则购买竖笛（20-a）个，依题意有

170a+60（20-a）≤3450，

解得a≤20，

∵a为正整数，

∴a最大为20．

∴该校最多可以购买20个尤克里里．