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    【题目】在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

    （1）在图中标出点A、B、C．

    （2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．

    （3）求△EBD的面积S△EBD．

    【答案】（1）（2）见解析；（3）14.5

    【解析】（1）直接根据A，B，C点的坐标在坐标系中得出各点位置；

    （2）利用平移的性质得出各对应点位置；

    （3）利用△EBD所在矩形面积减去周围三个三角形面积进而得出答案．

    （1）如图所示：A、B、C即为所求；

    （2）如图所示：点D，E即为所求；

    （3）S△EBD=5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×6=14.5．

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    A. 2 B. C. D.

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    （2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．

    （3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在网格中有一个四边形图案.

    (1)请你画出此图案绕点O按顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;

    (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;

    (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.

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    【题目】如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？

    以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．

    解：由已知，根据　 　

    得∠1=∠A=67°

    所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

    根据　 　

    当∠ECB+∠CBD=　 　°时，可得CE∥AB．

    所以∠ECB=　 °

    此时CE与BC的位置关系为　 　．

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    （1）求证：CD=CF；
    （2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；
    （3）求直线BD的解析式．

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