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    【题目】某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
    （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
    （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
    （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

    【答案】
    （1）解：由题意可得总人数为10÷20%=50名；
    （2）解：听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数= =108°，

    补全统计图得：


    （3）解：画树状图得：

    ∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，

    ∴选取的两名同学都是女生的概率= = ．


    【解析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）求出听音乐的人数即可补全条形统计图；由C的人数即可得到所对应的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出两名同学都是女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

    （1）这次活动一共调查了 名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；

    （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为 ．
    （1）试求袋中绿球的个数；
    （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

    （1）t= min.

    （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

    ①则甲登山的的上升速度是 m/min；

    ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

    ③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

    （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

    （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；

    （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

    （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知在ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是(　　)

    A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF

    C. △ECF是等边三角形 D. CG⊥AE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC.

    当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷实验，结果统计如下：

    朝下的数字

    1

    2

    3

    4

    出现的次数

    16

    20

    14

    10

    （1）计算上述实验中“4”朝下的频率．

    （2）“根据实验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

    （1）在图中标出点A、B、C．

    （2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．

    （3）求△EBD的面积S△EBD．

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