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    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．

     

     

    15

    【解析】

    【解析】
    过D作DE    ⊥BC于E，

    ∵∠A=90°，

    ∴DA⊥AB，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴AD=DE=3，

    ∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，

    故答案为：15．

     

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    平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y= 的图象经过点C．


    （1）求此反比例函数的解析式；
    （2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
    （3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学二次函数综合应用（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．


    （1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
    （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
    ①AE=EF是否总成立？请给出证明；
    ②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学三角形（二）（解析版） 题型：选择题

    把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　）

    A．六边形

    B．五边形

    C．四边形

    D．三边形

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学三角形（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 ( )

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学三角形（一）（解析版） 题型：选择题

    附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　）

    A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学三角形（一）（解析版） 题型：选择题

    如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是（　　）

    A．60 B．66 C．72 D．78

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学一元二次方程（解析版） 题型：选择题

    西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（　　）元．

    A．0.2或0.3

    B．0.4

    C．0.3

    D．0.2

     

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    方程x2=4x的解是（　　）

    A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0

     

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