【题目】下列说法:
①无理数都是无限小数;
②的算术平方根是3;
③数轴上的点与实数一一对应;
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1;
⑤若点A(-2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(-2,-3).
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】 为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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【题目】天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书,已知甲种图书进价比乙种图书贵4元,用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)若甲种图书每本售价30元,乙种图书每本售价25元,书店欲同时购进两种图书共100本,请写出所获利润y(单位:元)关于甲种图书x(单位:本)的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若书店计划用不超过1800元购进两种图书,且甲种图书至少购进40本,并将所购图书全部销售,共有多少种购进方案?哪一种方案利润最大?
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图:在4×4的网格中存在线段AB,每格表示一个单位长度,并构建了平面直角坐标系.
(1)直接写出点A、B的坐标:A( , ),B( , );
(2)请在图中确定点C(1,﹣2)的位置并连接AC、BC,则△ABC是 三角形(判断其形状);
(3)在现在的网格中(包括网格的边界)存在一点P,点P的横纵坐标为整数(在格点上),连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P有 个.
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【题目】如图,点A的坐标为(﹣,0),点B的坐标为(0,3).
(1)求过A,B两点直线的函数表达式;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
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【题目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法):
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形:△ ≌△ 并加以证明.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF的长为( )
A. 4 B. 2 C. D. 2
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【题目】如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)当OA=OB时,求点A坐标及直线L的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,求BN的长;
(3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.
问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.
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