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    已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则△ABC的外接圆半径是


    1. A.
      2cm
    2. B.
      2.5cm
    3. C.
      3cm
    4. D.
      4cm
    B
    分析：因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半．
    解答：∵32+42=52，
    ∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边，
    ∴三角形外接圆的半径=×5=2.5cm，
    ∴三角形外接圆的半径等于2.5cm．
    故选B．
    点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
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    12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：
    ①CD=BE  
    ②四边形CDFE不可能是正方形  
    ③△DEF是等腰直角三角形
    ④S四边形CDFE=
    12
    S△ABC    ．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），
    上述结论中始终正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AB=BC+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论：①AB=AD+CD ②AB=AC+CD．
    （1）如图1，若∠C=90°，则结论
    ②
    ②
    成立，并证明你的结论．
    （2）如图2，若∠C=100°，则结论
    ①
    ①
    成立，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
    （1）如图1．若点P与点C重合，则
    AM
    MN
    =
    1
    1
    ，
    MC
    AP
    =
    1
    2
    1
    2
    （直接写出结果）：
    （2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
    （3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出
    MC
    AP
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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