Question

【题目】在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：

（1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在网格中标出点B；

（2）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小，保留画图痕迹，并直接写出PA＋PB的最小值：______；

（3）结合（2）的画图过程并思考，直接写出＋的最小值：____

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题意标出点B即可；

（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于P，则此时PA+PB的值最小，根据勾股定理求出结论即可；

（3）将条件中的数表示为直角三角形的直角边，画对应图形，作轴对称图形，求出最小值即可．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示，PA+PB的最小值=；

故答案为：；

（3）如图，，，

∴PA+PB的最小值即为：，

∴＋的最小值为，

故答案为：．