Question

10．A、B、C三人参加一次游戏，A、C在同一地点，B在他们前面200米处，三人同时同向（朝前）行走，A、B的速度分别为60米/分和50米/分，当C赶上B，C马上返回迎接A；当遇到A，C再次返回追赶B，如此继续，直至A、B、C相聚在同一地点，游戏结束．若C从开始到第一次遇到A用了5分钟，求C的速度以及到游戏结束时C走了多少距离．

Answer 1

分析 设C的速度为x米/分，C追到B的时间为y分钟，则追到B后与A相遇的时间为（5-y）分钟，根据题意列出方程组求解即可．

解答 解：设C的速度为x米/分，C追到B的时间为y分钟，则追到B后与A相遇的时间为（5-y）分钟，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{200+50y}{y}=x①}\\{\frac{200+50y-60y}{x+60}=5-y②}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：C的速度为100米/分钟．

点评 本题考查了应用类问题，能够找到两个等量关系是解答本题的关键，难度不大．