Question

2．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 cos∠ACB的值可以转化为直角三角形的边的比的问题，因而过点A作AD垂直于CB的延长线于点D．利用勾股定理计算出AB，在Rt△ADC中根据三角函数的定义求解．

解答 解：作AD⊥BC的延长线于点D．
在Rt△ADC中，BD=AD，则AB=$\sqrt{2}$BD．
cos∠ACB=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．