Question

7．先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$的值，其中x=2$\sqrt{3}$-（-2）⁰．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{-（x+1）（x-1）}$
=-$\frac{1}{x+1}$，
当x=2$\sqrt{3}$-（-2）⁰=2$\sqrt{3}$-1时，原式=-$\frac{1}{2\sqrt{3}-1+1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．