Question

12．据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2011年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2013年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取$\sqrt{2}≈$1.41）

Answer 1

分析 设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，2008年的利用量是30%a，那么2009年的利用率就是30%（1+x），2010年的利用量就是30%a（1+x）²，进而可列出方程，求出答案．

解答 解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，
由题意得，30%a（1+x）²=60%a，即（1+x）²=2，
解得：x₁≈0.41，x₂≈-2.41（不合题意，舍去），
∴年增长率x≈0.41．
答：每年的增长率约为41%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，旨在要求我们掌握增长率的求解方法，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．