Question

【题目】为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整
（2）求出该班学生人数
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率

Answer 1

【答案】
（1）解：∵该班人数为8÷16%=50（人），

∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），

∴A的人数=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），

A所占的百分比= ×100%=40%，D所占的百分比= ×100%=12%，

如图，

（2）解：由（1）得该班学生人数为50人；
（3）解：3500×40%=1400（人），

估计有1400人选修足球；

（4）解：画树状图：

共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，

所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率= = ．

【解析】（1）要两图对照，由部分百分比=总量；再由总量百分比=部分，求出A、C两部分的数量，补全统计图；（3）样本特性可以估计总体特性;（4）树状图画法由题意可由事件分为几个步骤，就分几层，5选2问题可抽象为摸两次球（第二次不放回）.
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况，以及对条形统计图的理解，了解能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况．