【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校七年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.
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【题目】如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．
（1）将△ABC向 平移 个单位长度，然后再向 平移 个单位长度，可以得到△MNP．
（2）画出△MNP．
（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为 （只需填入数值，不必写单位）．
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【题目】解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
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【题目】如图，直线
分别与x轴、y轴交于
两点，与直线
交于点C（4，2）．
（1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）；
（2）在线段
上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线
于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形
是平行四边形；
（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得
四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．
（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′与△ABC相似比为2：1，且△A′B′C′在第二象限；
（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为k，点D在A′C′上的对应点D′的横坐标为﹣2﹣k，则k= ．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点
，试分别根据下列条件，求出点
的坐标。
（1）点在
轴上；
（2）点横坐标比纵坐标大3；
（3）点在过
点，且与
轴平行的直线上。
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【题目】乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠
（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
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