Question

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于A（-1，0）点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S_△AOB=4。
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积。

Answer 1

解：（1）由A（-2，0），得OA=2，
∵点B（2，n）在第一象限内，=4，
∴OA·n=4，∴n=4，
设该反比例函数的解析式为y=。
将点B的坐标代入，得4=，∴a=8，
∴反比例函数的解析式为：y=。
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）
将点A、B的坐标分别代入，得，解得。
∴直线AB的解析式为y=x+2。
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2，
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2
∴。