Question

【题目】如图，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF= ．

Answer 1

【答案】1cm
【解析】解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠CAF，
∵BC⊥AF，
∴∠AFB=∠AFC，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF，
∴BF=CF，AC=AB，
∵AB=4cm，
∴AC=4cm，
∵AD=6cm，
∴CD=2cm，
∵点E是BD的中点，
∴EF= CD=1cm，
所以答案是：1cm．
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半才能正确解答此题．