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    【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

    正确的有（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    ∵△BMN是由△BMC翻折得到的，

    ∴BN=BC，又点F为BC的中点，

    在Rt△BNF中，sin∠BNF=，

    ∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，

    ∴∠ABN=90°-∠FBN=30°，故②正确；

    在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°，

    ∴tan∠CBM=tan30°=，

    ∴BC=CM，AB2=3CM2故③正确；

    ∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°，∠NMP=90°-∠MBN=60°，

    ∴△PMN是等边三角形，故④正确；

    由题给条件，证不出CM=DM，故①错误．

    故正确的有②③④，共3个．

    故选C．

    练习册系列答案
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    【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

    求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

    如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？

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    【题目】双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装6件，B种型号服装16件，需要1260元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1080元。

    （1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？

    （2）若销售一件A型服装可获利20元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于780元，问有几种进货方案？如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】古巴比伦的记数法是六十进制的，用 表示1，用 表示10，这两种符号能表示一直到59的数字，例如，32可以用 表示。从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位……(每一位的数值都是上一位的60倍)，例如， 的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143。则下列表示3812的符号是( )

    A.B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米.

    （1）用含x的代数式表示FG=________厘米，DG=________厘米.

    （2）若长方形ABCD的周长等于52，求x的值

    （3）若FG：DG=2：3，求四边形FGDH(阴影部分)的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

    （1）A城和B城各有多少吨肥料？

    （2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．

    （3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

    ①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

    ②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

    ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

    ④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

    【答案】②③

    【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

    详解：

    ①当x=1.7时，

    [x]+（x）+[x）

    =[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

    ②当x=﹣2.1时，

    [x]+（x）+[x）

    =[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

    =（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

    ③当1＜x＜1.5时，

    4[x]+3（x）+[x）

    =4×1+3×2+1

    =4+6+1

    =11，故③正确；

    ④∵﹣1＜x＜1时，

    ∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

    当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    ∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

    ∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

    故答案为：②③．

    点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    【题目】先化简再求值： ，其中， .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

    求证：四边形是平行四边形．

    若，，则在点的运动过程中：

    ①当________时，四边形是矩形，试说明理由；

    ②当________时，四边形是菱形．

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