Question

8．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（　　）

• A． 70°
• B． 55°
• C． 40°
• D． 35°

Answer 1

分析 先利用邻补角的定义计算出∠BCA=70°，再利用AB=BC得到∠BAC=∠BCA=70°，然后根据平行线的性质得到∠EAC=∠ACD=110°，最后计算∠EAC-∠BAC即可．

解答 解：∵∠ACD=110°，
∴∠BCA=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=70°，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD=110°，
∴∠EAC=110°-70°=40°．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等．也考查了平行线的性质．