Question

【题目】如图，△ABC 是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ( )

A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意可以推出EH∥FG∥BC，即可知△AEH∽△AFG∽△ABC，结合已知条件便可推出S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，然后求出△ABC的面积，即可推出阴影部分的面积．

过A作AL⊥CB于L，

∵△ABC是边长为6cm的等边三角形，

∴AL＝ABsin60°＝6×＝（cm），

∴△ABC的面积＝CBAL＝cm2，

∵EH∥FG∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，

∴阴影部分的面积＝S△AFGS△AEH＝＝cm2．

故选C．