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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价y1(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系,如下表所示.每千克猪肉的成本y2(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示.

月份x

3

4

5

6

售价y1/

12

14

16

18

1)求y1x之间的函数关系式.

2)求y2x之间的函数关系式.

3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求wx之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?

【答案】1y12x+6;(2y2x2x+;(3w=﹣x2+x7月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大,最大利润是777

【解析】

1)设x之间的函数关系式为,将(312)(414)代入解方程组即可得到结论;
2)由题意得到抛物线的顶点坐标为(39),设x之间的函数关系式为:,将(510)代入10,解方程即可得到结论;
3)由题意得到w2x6xx,根据二次函数的性质即可得到结论.

1)设y1x之间的函数关系式为y1kx+b

将(312)(414)代入y1得,

解得:

∴y1x之间的函数关系式为:y12x+6

2)由题意得,抛物线的顶点坐标为(39),

y2x之间的函数关系式为:y2ax32+9

将(510)代入y2ax32+9a532+910

解得:a

∴y2x32+9x2x+

3)由题意得,wy1y22x+6x2+x=﹣x2+x

0

∴w由最大值,

x=﹣=﹣7时,w最大=﹣×72+×77

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]

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