[题目]如图4.点A.B.C在数轴上表示的数分别是1...点E到点B.C的距离相等.点P从点A出发.向左运动.速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是 ,(2)在t＝3.t＝4这两个时刻.使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8.t＝p两个不同的时刻.到点E的距离相等.求p的值,(4)设点M在数轴上表示的数是m.点N在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图4，点A，B，C在数轴上表示的数分别是1，，，点E到点B，C的距离相等，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．

（1）点E表示的数是________；

（2）在t＝3，t＝4这两个时刻，使点P更接近原点O的时间是哪一个?

（3）若点P分别t＝8，t＝p两个不同的时刻，到点E的距离相等，求p的值；

（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子________的值可以体现点M和点N之间的距离，这个式子的值越小，两个点的距离越近．

【答案】(1) ；(2) t=3；(3) ；(4) |mn|.

【解析】

（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是，在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．
（2）分别求出两个时间点上点P 的位置，即可判断；
（3）根据t=8时，求出点P到E点的距离，确定t=p时P点的位置，即可求n的值；
（4）根据数轴上两点间的距离公式即可．

(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是,符号是“”,

故答案是：.

(2)当t=3，t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.

根据出发点A的位置，可以确定当t=3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t=4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，

故答案是t=3

(3)当t=8时，0.8t=2.4.，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.

所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是1.6.

此时点P到点A距离是2.6个单位长度,

所以p=2.6÷0.3=.

故答案是.

(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|mn|，

故答案是|mn|.

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