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    【题目】如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于_____cm.

    【答案】20

    【解析】

    由已知条件根据平行线的性质、角平分线的性质及等角对等边可得MO＝MB，NO＝NC．从而根据△AMN的周长求出AB＋AC，问题得解．

    解：∵BO平分∠ABC，

    ∴∠ABO＝∠OBC．

    又∵MN∥BC，

    ∴∠MOB＝∠OBC．

    ∴∠ABO＝∠MOB，

    ∴MO＝MB．

    同理可得：NO＝NC．

    ∴△AMN的周长为：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，

    ∴△ABC的周长为：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.

    故答案为：20.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图4，点A，B，C在数轴上表示的数分别是1，，，点E到点B，C的距离相等，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．

    （1）点E表示的数是________；

    （2）在t＝3，t＝4这两个时刻，使点P更接近原点O的时间是哪一个?

    （3）若点P分别t＝8，t＝p两个不同的时刻，到点E的距离相等，求p的值；

    （4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子________的值可以体现点M和点N之间的距离，这个式子的值越小，两个点的距离越近．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

    （1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝　 °，∠DEC＝　 °；

    （2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

    如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

    （1）求山坡EF的水平宽度FH；

    （2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用一样长的小木棒按下图中的方式搭图形.

    （1）按图示规律填空：

    图形标号

    ①

    ②

    ③

    …

    小木棒的根数

    9

    …

    （2）按照这种规律搭下去，搭第个图形需要________根小木棒；

    （3）请求出搭第100个图形需要的小木棒的根数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有

    这个规律？

    （1）填写表内空格：

    输入

    3

    2

    －2

    …

    输出答案

    0

    …

    （2）你发现的规律是____________.

    （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

    （1）依据折线统计图，得到下面的表格：

    射击次序（次）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲的成绩（环）

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    10

    8

    乙的成绩（环）

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    10

    其中________，________；

    （2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；

    （3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

    （4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B．AC⊥y轴于C，A（4a，3a），且四边形ABOC的面积为48．

    （1）如图1，直接写出点A的坐标；

    （2）如图2，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F，设运动的时间为t，当S△AEF＜S△CDF时，求t的取值范围；

    （3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连BN交y轴轴于P，当OM＝3OP时，求点M的坐标．

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