【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 (要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
【答案】(1)作图见解析;(2)5;(3)点P即为所求的点.
【解析】试题分析:(1)根据轴对称性作△ABC中顶点A,B,C关于直线l的对称点A1,B1,C1,然后再连接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割补法求△ABC的面积,利用过△ABC各顶点的矩形减去三个直角三角形的面积可求解,(3)要在直线l要上找到一点P,使△PAC周长最短,因为AC长为定值,所以要使△PAC周长最短,则使PA+PC的和最短,可作C关于直线l的对称点C1,连接A C1, 则A C1与直线l的交点即为所求的点P.
试题解析:(1)所作图形如图所示,
(2) ,所以△ABC的面积为5,
(3)连接A C1,则A C1与直线l的交点P即为所求的点.
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【题目】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为( )
A.0.7×10﹣3
B.7×10﹣3
C.7×10﹣4
D.7×10﹣5
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【题目】定义:如图,点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M、N是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由.
(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=24,AM=6,求BN的长.
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【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.
(1)若梯子底端离墙角的距离OB为7米,求这个梯子的顶端A距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端A下滑4米到点A,,那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB,为多少米?
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【题目】连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( ).
A. B. C. D.
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【题目】把下列各数分别填在相应的横线上:
1,-0.20, ,325,-789,0,-23.13,0.618,-2014,π,0.1010010001….
正数有:;
分数有:;
负数有:;
正整数有:;
非正数有:;
负整数有:;
非负数有:;
负分数有:;
非负整数有: .
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