【题目】连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( ).
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:先找出每个图形的“直径”,再根据所学的定理求出其长度,最后进行比较即可.A. 连接BC,则BC为这个几何图形的直径,过O作OM⊥BC于M,∵OB=OC,∴∠BOM=∠BOC=60°,∴∠OBM=30°,∵OB=2,OM⊥BC,∴OM=OB=1,由勾股定理得:BM=,∴由垂径定理得:BC=;B. 连接AC、BD,则BD为这个图形的直径,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BD平分∠ABC,∵∠ABC=60°,∴∠ABO=30°,∴AO=AB=1,由勾股定理得:BO=,∴BD=2BO=;C. 连接BD,则BD为这个图形的直径,由勾股定理得:BD==;D. 连接BD,则BD为这个图形的直径,由勾股定理得:BD==,∵>>,∴选项A、B、D错误,选项C正确;
故选:C.
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【题目】把下列各数填在相应的括号里:
﹣5,+ ,0.62,4,0,﹣1.1, ,﹣6.4,﹣7,﹣7 ,7.
(1)正整数:{…};
(2)负整数:{…};
(3)分数:{…};
(4)整数:{…}.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 (要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
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【题目】七(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为合格标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名学生的成绩如下表:
A | B | C | D | E | F |
2 | -1 | 0 | 3 | -2 | -3 |
(1)这6名同学一共做了多少个引体向上?
(2)他们6人共有几人合格?合格率是多少?
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【题目】如图,抛物线y=+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣4,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D,平行于y轴的直线x=m,()与抛物线交于点M,与直线y=﹣x交于点N,连接BM、CM、NC、NB,是否存在m的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.
(1)求证:CF=DG;
(2)求出∠FHG的度数.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,F为⊙O上一点,AC平分∠BAF且交⊙O于点C,过点C作CD⊥AF于点D,延长AB、DC交于点E,连接BC、CF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;
(3)求证:AF+2DF=AB.
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