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【题目】如图,P为∠MON平分线上一点,且OP=PAON,垂足为AB为射线OM上一动点,若AP=1PB=,则OB=______

【答案】2+2-

【解析】过点PPCOM,然后分两种情况讨论:

如图1, 过点PPCOM,

因为P为∠MON平分线上一点,PAON,

所以PA=PC=1,

RtOPC,由勾股定理可得:

OC=,

RtBPC,由勾股定理可得:

BC=,

所以OB= OCBC=2 ,

如图2, 过点PPCOM,

因为P为∠MON平分线上一点,PAON,

所以PA=PC=1,

RtOPC,由勾股定理可得:

OC=,

RtBPC,由勾股定理可得:

BC=,

所以OB= OC+BC=2+ ,

故答案为: 2+2.

点睛:本题主要考查角平分线的性质和勾股定理,解决本题关键是要分情况讨论进行求解.

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又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!
(2)
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