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【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,AB的长为25.

1)若梯子底端离墙角的距离OB7米,求这个梯子的顶端A距地面有多高?

2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端A下滑4米到点A,那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB为多少米?

【答案】(1)24米;(2)8米

【解析】试题分析:(1)Rt△AOB,根据勾股定理可以计算出AO,(2)先根据题意顶端A下滑4米到点A,可计算出AO,Rt△AOB,根据勾股定理可以计算出OB,然后根据线段和差关系计算出BB.

试题解析:(1) RtAOB,根据勾股定理可得: AO=,

: 顶端A距地面有24.

(2) Rt△AOB, AO=24-4=20, 根据勾股定理可得:

OB=,

所以BB=15-7=8,

: 梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB8.

点睛:本题主要考查利用勾股定理解决实际问题,解决本题的关键是熟练利用勾股定理进行计算.

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(1)求证:直线MN是⊙O的切线;

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1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 (要求AA1BB1CC1相对应);

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3)在直线l上找一点P,使得PAC的周长最小.

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【题目】ABC中,ABBCAC三边的长分别为 ,求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1ABC的面积为      

2)若DEF的三边DEEFDF长分别为 ,请在图2的正方形网格中画出相应的DEF,并求出DEF的面积为      

3)在ABC中,AB=2AC=4BC=2,以AB为边向ABC外作ABDDCAB异侧),使ABD为等腰直角三角形,则线段CD的长为      

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【题目】七(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为合格标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名学生的成绩如下表:

A

B

C

D

E

F

2

-1

0

3

-2

-3


(1)这6名同学一共做了多少个引体向上?
(2)他们6人共有几人合格?合格率是多少?

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【题目】高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病.为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km.

(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求这条公路在免疫区内有多少千米?

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【题目】先化简,再求值:[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y,其中x=1,y=4.

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