【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.
（1）若梯子底端离墙角的距离OB为7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4米到点A，，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB，为多少米？
【答案】(1)24米；(2)8米
【解析】试题分析:(1)在Rt△AOB中,根据勾股定理可以计算出AO,(2)先根据题意顶端A下滑4米到点A’,可计算出A’O,在Rt△A’OB’中,根据勾股定理可以计算出OB’,然后根据线段和差关系计算出BB’.
试题解析:(1) 在Rt△AOB中,根据勾股定理可得: AO=
米,
答: 顶端A距地面有24米.
(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根据勾股定理可得:
OB’=
,
所以BB’=15－7=8米,
答: 梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB’为8米.
点睛:本题主要考查利用勾股定理解决实际问题,解决本题的关键是熟练利用勾股定理进行计算.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：直线MN是⊙O的切线；
（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．
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【题目】若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（ ）
A.3
B.-3
C.2
D.-2
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【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
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【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
， 
， 
，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为 ．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为
， 
， 
，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ．
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【题目】七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：
A | B | C | D | E | F |
2 | -1 | 0 | 3 | -2 | -3 |
（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？
（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？
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【题目】高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
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