Question

【题目】高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．

（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？

Answer 1

【答案】(1)作图详见解析；(2)（﹣4）千米．

【解析】

试题分析：（1）在内圆（或外圆）任意作出两条弦，分别作出者两条弦的垂直平分线，它们的交点就是疫点（即圆心O）；

（2）利用垂径定理求出AB、CD的长度，问题解决．

试题解析：（1）作图如下：

（2）如图：

连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E，

∴CE=CD=2km，AE=AB，

在Rt△OCE中，OE==km，

在Rt△OAE中，AE==km，

∴AB=2AE=km，

因此AC+BD=AB﹣CD=﹣4（km）．

答：这条公路在免疫区内有（﹣4）千米．