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如果一个二次函数的图象经过点A(6,10),与x轴交于B,C两点,点B,C的横坐标分别为x1,x2,且x1+x2=6,x1x2=5,求这个二次函数的解析式.


解:设函数为y=ax2+bx+c(a≠0),将A(6,10)代入,得10=36a+6b+c①,当y=0时,ax2+bx+c=0,又x1+x2=-=6②,x1x2=5③,由①②③解得a=2,b=-12,c=10.所以解析式为y=2x2-12x+10. 


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将抛物线yx2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为____________.

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下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是(  )

A、y=x  B、y=2x﹣1   C、y=     D、y=x2

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函数的图象如图l-2-30,那么关于x的方程的根的情况是(  )

  A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根

   C.有两个相等实数根     D.无实数根

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已知函数y=kx2-7x—7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是             

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⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是    (    )

       A.点P在⊙O内              B.点P在⊙O上

       C.点P在⊙O外              D.点P在⊙O上或⊙O外

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在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=3,以C为圆心,r为半径作⊙C,如果点B在圆内,而点A在圆外,那么r的取值范围是        

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如图3-37所示,在⊙O中,弦AB的长为6 cm.圆心O到AB的距离为4 cm,则⊙O的半径长为    (    )

       A.3 cm     B.4 cm     C.5 cm     D.6 cm

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若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的外部,则△ABC是    (    )

    A.锐角三角形                B.直角三角形

    C.钝角三角形                D.无法确定

 

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