Question

【题目】已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB= ．

Answer 1

【答案】1或．

【解析】

试题分析：连接OA，（1）如图1，连接OA，∵PA=AO=1，OA=OB，PA是⊙的切线，∴∠AOP=45°∵OA=OB，∴∠BOP=∠AOP=45°，在△POA与△POB中，∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OP=OP，∴△POA≌△POB，∴PB=PA=1；

（2）如图2，连接OA，与PB交于C，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，而PA=AO=1，∴OP=，∵AB=，而OA=OB=1，∴AO⊥BO，∴四边形PABO是平行四边形，∴PB，AO互相平分，设AO交PB与点C，即OC=，∴BC=，∴PB=．故答案为：1或．