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    如图，△ABC是一块铁皮，边BC=40cm，高AD=20cm，要用它才出一个矩形铁皮，能否使矩形的周长为48cm？若能，求出裁出矩形铁皮的长和宽；若不能，请说明理由．
    考点：相似三角形的应用,一元二次方程的应用
    专题：
    分析：利用相似三角形的判定与性质得出△AEF∽△ABC，进而求出即可．
    解答：解：设EF=MN=x，ME=FN=（24-x），
    ∵EF∥BC，
    ∴△AEF∽△ABC，
    ∴
    AW
    AD
    =
    EF
    BC
    ，
    ∴
    x
    40
    =
    20-(24-x)
    20
    ，
    解得：x=8，
    故24-x=16，
    即矩形铁皮的长为16cm和宽为8cm．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△AEF∽△ABC是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：△ABD≌△ACE；
    （2）如图2，设M，N分别是BD，CE的中点，求证：△AMN也是等腰直角三角形；
    （3）如图3，延长BD交CE于H，求证：∠BHA=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求值：
    a-b
    a
    ÷（a-
    2ab-b2
    a
    ），其中a=-
    		3
    ，b=2-
    		3
    ．

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    已知a=-（-2），b=-（-3）3，c=-（-42），求-2a2-[a-（b-c）]的值．

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    直线y=-x-1与抛物线y=ax2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D，抛物线交y轴于C点，且CD∥x轴，求抛物线解析式．

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    小明画图①所示正方体的表面展开图，已画出了5个面（如图②）．
    （1）请你在图②中标出各顶点的字母，并画出第6个面；
    （2）把图①所示的正方体展开成你所画的图②时，剪开的棱共有
     
    条，它是：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，AD=BC，以CD为边向外作等边△CDE，连接AE，BE．求证：△ABE为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：6n（2x-3y）+3n2（3y-2x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1：y=
    1
    2
    x与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）相交于A、B两点，xA=4．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）点C在双曲线上，yC=8，求△CBA的面积；
    （3）直线l2：y=mx与双曲线相交于P、Q两点（xP＞0），当以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积等于24时，求点P的坐标．

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