Question

一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形长、宽各是多少？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：几何图形问题

分析：设原长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据长方形与正方形的面积相等及长宽的关系建立方程组求出其解即可．

解答：解：设原长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得

x-15=y+6 (x-15)(y+6)=xy

，
解得：

x=25 y=4

．
答：原长方形的长为25厘米，宽为4厘米．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，长方形与正方形的面积关系的运用，解答时根据长方形与正方形的边长及面积的关系建立方程组是关键．