Question

15．已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，求证：△ABC∽△AED．

Answer 1

分析 根据已知线段长度求出AB：AE=AC：AD，再根据∠A=∠A推出相似即可．

解答 证明：∵AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{9}{5}=1.8，\frac{AC}{AD}=\frac{7.2}{4}=1.8$
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED．

点评 本题考查了相似三角形的判定定理的应用，熟知有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似是解题关键．