Question

【题目】如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】(1);(2) △ABC的面积为（或4.5）.

【解析】

（1）直接把点A代入y=kx-6求得答案即可；

（2）利用直线y=-3x+3求得点B坐标，进一步与直线y=x-6建立方程组求得x、y的数值得出点C的坐标；利用点的坐标求得AB，根据三角形的面积计算公式求得答案即可

解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），

∴4k-6=0，即k=；

（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在

x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.

∴-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.

由于两直线交于点C，所以有

，解得. ∴点C坐标为（2，-3）.

∴△ABC面积为：=（或4.5）

答：△ABC的面积为（或4.5）.