【题目】如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积.
【答案】(1)
;(2) △ABC的面积为
（或4.5）.
【解析】
（1）直接把点A代入y=kx-6求得答案即可；
（2）利用直线y=-3x+3求得点B坐标，进一步与直线y=
x-6建立方程组求得x、y的数值得出点C的坐标；利用点的坐标求得AB，根据三角形的面积计算公式求得答案即可
解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），
∴4k-6=0，即k=
；
（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在
x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.
∴-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.
由于两直线交于点C，所以有
，解得
. ∴点C坐标为（2，-3）.
∴△ABC面积为：
=
（或4.5）
答：△ABC的面积为
（或4.5）.
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【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／s的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm／s的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t>0)。
(1) 连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？ 请说明理由；
(2) 当t为何值时，△EDQ为直角三角形?
(3) 如图②，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？
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【题目】如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．
（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）
（3）第2018个图案中有多少颗五角星？
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【题目】用火柴棒按如下图所示的方法搭图形：
（
）按照这个方法搭下去，第
个图形有多少根火柴棒？第
个图形呢？
（
）第
个图形中有多少根火柴棒？（用含
的式子表示）
（
）根据（）中结果，第
个图形中有多少根火柴棒？
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【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=
S△BCD，求点P的坐标．
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【题目】如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）判断△BCD的形状并证明你的结论．
（2）求△ABC的面积．
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【题目】如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？
(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°
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