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    【题目】五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

    A. 小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

    B. 小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h

    C. 乡村公路总长为90km

    D. 小明家在出发后5.5h到达目的地

    【答案】A

    【解析】

    根据一次函数图象的性质和“路程=速度×时间”的关系来分析计算即可.

    解：小汽车在乡村公路上的行驶速度为：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故选项A正确，

    小汽车在高速公路上的行驶速度为：180÷2＝90km/h，故选项B错误，

    乡村公路总长为：360﹣180＝180km，故选项C错误，

    小明家在出发后：2+（360﹣180）÷60＝5h到达目的地，故选项D错误，

    故选：A．

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    【题目】如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P不与点A，B重合），连接PD，将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.

    （1）求∠PBE的度数；

    （2）若△PFD∽△BFP，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

    （1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；

    （2）点E是二次函数（b＜0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；

    （3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（b＜0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当△DMN≌△FOC时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

    （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

    ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ；

    ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .

    （2）若有个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这个同学的“传数”之和为 ，求同学1心里先想好的数是多少.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

    （1）直接写出A点的坐标__________；

    （2）当x__________时，y≤4；

    （3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ΔABP的面积；

    (4) 在y轴上是否存在E点，使得ΔABE为等腰三角形,若存在，直接写出满足条件的E点坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

    （1）求证：BD是该外接圆的直径；

    （2）连结CD，求证： AC=BC+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a(a＞2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．

    小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2) ．

    请回答：

    (1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠)，则这个新正方形的边为 ；

    (2)求正方形MNPQ的面积．

    (3)参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为_____．

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    【题目】已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．

    （1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；

    （2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；

    （3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．

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