Question

19．解关于x的方程．
（1）x（x-2）=2-x
（2）$\sqrt{2}{x}^{2}$-4x=4$\sqrt{2}$
（3）8x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（6）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x（x-2）=2-x，
x（x-2）+（x-2）=0
（x-2）（x+1）=0
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1；

（2）$\sqrt{2}{x}^{2}$-4x=4$\sqrt{2}$，
$\sqrt{2}$x²-4x-4$\sqrt{2}$=0，
b²-4ac=（-4）²-4×$\sqrt{2}×（-4\sqrt{2}）$=48，
x=$\frac{4±\sqrt{48}}{2×\sqrt{2}}$，
x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$；

（3）8x²-2x-1=0，
（4x+2）（x-1）=0，
4x+2=0，x-1=0，
x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．