【题目】一本小说共页,一位同学第一天看了全书的少6页,第二天看了剩下的多6页,第三天把剩下的全部看完.
①该同学第一天看了多少页?
②该同学第二天看了多少页?
③若,则第三天看了多少页?
【答案】①(m-6)页;②(m+8)页;③398页.
【解析】
①根据“看了全书的少6页”列出含有m的代数式即可;
②先求出剩下多少页,再用含有m的代数式表示出剩下的多6页即为第二天看的页数;
③第三天看的页数=总页数-第一天看的页数-第二天看的页数,进而把m=900代入求值即可.
①∵一本小说共m页,一位同学第一天看了全书的少6页,
∴第一天看了(m-6)页,
②剩下的页数为:m-(m-6)=m+6,
∵第二天看了剩下的多6页,
∴第二天看了(m+6)×+6=(m+8)页,
③还剩下:(m+6)( m+8)=m+6m8=(mm)+(68)=m2,
当m=900时,m2=×9002=398(页),
答:第三天看了398页.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=DB,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点,连接EF、DE、EG、GF.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)求证:EG=EF.
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【题目】如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
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【题目】嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的□ABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB= .
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)补全已知和求证(在方框中填空);
(2)嘉琪同学想利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想法完成证明过程.
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【题目】我们规定:有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=,则四边形ABCD是“准筝形”。
(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=,∠ABC=,AB=2.求CH;
(2) 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=,且AD=BD,试判断四边形ABCD是不是“准筝形”,并说明理由。
小红是这样思考的:延长BC至点E,使CE=CD=4,连结DE,则△DCE是等边三角形,再说明△ACD△BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。
(3) 在(1)条件下,设D是△ABC所在平面内一点,当四边形ABCD是“准筝形”时,请直接写出四边形ABCD的面积;
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【题目】(本题满分10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票原定的票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°.
(1)求∠DOB的度数;
(2)OF是∠AOD的角平分线吗?为什么?
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为__________.
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【题目】如图,在平面内有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,点A在直线l上.过点C作CE⊥1于点E,过点B作BF⊥l于点F,测量得CE=3,BF=2,则AF的长为( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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