八年级数学课上，曹老师出示了如下框中的题目．（本题8分）
小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．
（2）特例启发·解答题目
【解析】
题目中， AE与DB的大小关系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．
若△ABC的边长为2，AE＝4，求CD的长（请你直接写出结果）．
（1）AE＝DB；（2）AE=DB证明△CEF≌△EDB；（3）CD的长2或6
【解析】
试题分析：（1）当E为中点时，过E作EF∥BC交AC于点F，则可证明△BDE≌△FEC，可得到AE=DB；（2）类似（1）过E作EF∥BC交AC于点F，可利用AAS证明△BDE≌△FEC，可得BD=EF，再证明△AEF是等边三角形，可得到AE=EF，可得AE=DB；（3）分点E在AB上和在BA的延长线上，类似（2）证得全等，再利用平行得到．
试题解析：1）如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F， ∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∠ECB=∠FEC，∴∠EDB=∠FEC，在△BDE和△FEC中，∠EBD=∠EFC，∠EDB=∠FEC，ED=EC，∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD=EF， ∴AE=BD，故答案为：=；（2）如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∠ECB=∠FEC，∴∠EDB=∠FEC，在△BDE和△FEC中，EBD=∠EFC，∠EDB=∠FEC，ED=EC，∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD=EF，∴AE=BD，故答案为：=；（3）CD的长2或6．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为 .
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．内切 D．外切
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是__________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x
y与
xy
B．－5xy与yx
C．5
x与yx
D．8
与x
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第
秒或第
秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的值．
＝（－
）2，则x＝ ；（2）若
，则x = ．