Question

△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________．

Answer 1

140°
分析：求出∠ABC+∠ACB度数，根据角平分线求出∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：
解：∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°，
故答案为：140°．
点评：本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．