Question

【题目】如图,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,且∠AOC=40°,∠BON=25°.

求:(1)∠COD的度数;

(2)∠MON的度数.

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）135°.

【解析】

（1）由OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,且∠AOC=40°,∠BON=25°，可知：∠BOD=2∠BON=50°，结合∠AOB是平角，即可求出∠COD的度数；

（2）由OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,且∠AOC=40°,∠BON=25°，可知：∠AOM=∠AOC=20°，结合∠AOB是平角，即可求出∠MON的度数.

（1）∵ON是∠BOD的平分线，∠BON=25°，

∴∠BOD=2∠BON=50°，

∵∠AOB是平角，∠AOC=40°，

∴∠COD=180°-∠BOD-∠AOC=180°-50°-40°=90°；

（2）∵OM是∠AOC的平分线，∠AOC=40°，

∴∠AOM=∠AOC=20°，

∵∠AOB是平角，∠BON=25°，

∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-20°-25°=135°.