Question

12．在四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=∠D=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

Answer 1

分析 由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．

解答 解：由∠A=∠B=∠C=∠D=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．
故答案为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

点评 本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．