Question

如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（　　）

• A、AB=CD
• B、OB=OD
• C、∠A=∠C
• D、∠B=∠D

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由于OA=OC，加上对顶角相等得∠AOB=∠COD，然后分别添加四个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法分别进行判断．

解答：解：∵OA=OC，
而∠AOB=∠COD，
∴当AB=CD时，不能判断△OAB≌△OCD；
当OB=OD时，可根据“SAS”判断△OAB≌△OCD；
当∠A=∠C时，可根据“ASA”判断△OAB≌△OCD；
当∠B=∠D时，可根据“AAS”判断△OAB≌△OCD．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．