Question

如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：在直角△ABC中，由AE=BE=EC，AD=DB可以推出∠BAD=20°，∠ADC=40°然后利用三角形的外角和内角的关系即可求出∠DFE=60°．
解答：∵∠C=90°，AE=BE=EC，AD=DB，
∴∠BAD=20°，∠ADC=40°，∠DAC=∠ECA=50°．
∴∠ECD=20°，∠FDC=40°．
∴∠DFE=60°．
故选C．
点评：此题主要考查了直角三角形的中线等于斜边的一半和三角形的内角和与外角和的运用．